Ma za sobą studia na uniwersytetach: Papieskim w Salamance w zakresie teologii i w Monachium z prawa kanonicznego (1959-64). Podczas pobytu w Niemczech był duszpasterzem mieszkających tam swych rodaków. Po powrocie do kraju był wykładowcą, a następnie wicerektorem Uniwersytetu w Salamance (1972-76), pracując jednocześnie jako duszpasterz studentów.

17 września 1976 Paweł VI mianował go biskupem pomocniczym archidiecezji Santiago de Compostela, obejmującej narodowe sanktuarium hiszpańskie św. Jakuba Apostoła (sakrę przyjął 31 października tegoż roku), a arcybiskupem tego miejsca został 9 maja 1984. W dniach 19-21 sierpnia 1989 przyjmował tam Jana Pawła II, który przybył do Grobu św. Jakuba jako pielgrzym z okazji obchodzonego tam wówczas IV Światowego Dnia Młodzieży. Od 28 lipca 1994 jest arcybiskupem Madrytu, a 21 lutego 1998 - kardynałem. W latach 1999-2005 był przewodniczącym Hiszpańskiej Konferencji Biskupiej. Kilkakrotnie reprezentował papieża na różnych spotkaniach i kongresach kościelnych w Hiszpanii.

Cieszy się wielkim szacunkiem w łonie episkopatu hiszpańskiego i w całej Europie jako jeden z czołowych przedstawicieli Kościoła otwartego na świat, a zarazem wiernego swemu dziedzictwu i nauczaniu. Stanowczo bronił interesów Kościoła w sporach z obecnym socjalistycznym rządem swego kraju.