Tropy zacierano, zanim Ali Agca wyruszył do Rzymu, aby zabić papieża Polaka. Później wymyślano różne historie, żeby odwrócić uwagę od prawdziwych mocodawców zamachowca. Operacja, której bułgarski wywiad nadał kryptonim „Pająk”, pokazuje, w jaki sposób to robiono. Do nielicznych zachowanych źródeł na temat tej operacji dotarł prokurator Michał Skwara z katowickiego IPN. Jej nazwa dobrze oddaje istotę przedsięwzięcia zbudowanego na sieci międzynarodowych kontaktów i powiązań. Chodziło o działania dezinformacyjne, które, jak w gabinecie krzywych luster, miały przedstawić zdeformowaną rzeczywistość. Bułgarzy wiedzieli, że aby ich przekaz był wiarygodny, konieczne było znalezienie odpowiedniego medium, potrafiącego dotrzeć do tych, których należało przekonać. Jak słusznie zauważył Vladimir Volkoff w powieści „Montaż”, literackim thrillerze o zatruwaniu zachodniej opinii publicznej przez operacje sowieckich służb specjalnych, najlepiej wpływać przez pośredników. Trzeba było działać szybko, gdyż aresztowany 25 listopada 1982 r. Siergiej Antonow znajdował się w kiepskim stanie psychicznym. Obawiano się, że lada chwila zacznie mówić o swej roli w przygotowaniu zamachu na Jana Pawła II. Trzeba było dać mu wsparcie, zarówno w więzieniu, jak i na forum opinii publicznej. Ważną rolę w tym odegrało dwóch włoskich adwokatów Antonowa, którzy przekazywali ważne szczegóły z toczącego się śledztwa. Informacje pochodzące od adwokatów, odpowiednio spreparowane przez bułgarskie i enerdowskie służby, trafiały następnie do włoskich i światowych mediów, podważając dotychczasowe ustalenia śledztwa w sprawie zamachu na papieża oraz sugerując istnienie innych tropów.

Cavallo miał szerokie kontakty w tych środowiskach, ale gdy skontaktowali się z nim Bułgarzy, przebywał we Francji. O jego współpracy wiemy z dokumentów wywiadu, przygotowanych w Sofii w związku z operacją „Pająk”. Podjęte w ramach tej operacji działania miały odwrócić uwagę od powiązań Agcy z Bułgarami. Cavallo miał w nich odegrać rolę szczególną, występując w tych dokumentach pod pseudonimem Claude (w oryginale Cloud). Na podstawie dostarczonych mu przez Bułgarów dokumentów miał napisać książkę „demaskującą oszczerczą kampanię (zachodnich środków masowego przekazu) z powodu zamachu na papieża”. Dokumenty pochodziły nie tylko ze źródeł bułgarskich, ale także od węgierskich służb specjalnych, które dysponowały rozległą siatką kontaktów w środowisku arabskich terrorystów. Książka miała być wydana w językach włoskim, francuskim, angielskim. Część materiałów miała być dostarczona z Rzymu i pochodziła od adwokatów Antonowa: Giuseppe Consolo i Adolfo Larussa. Łącznikiem między adwokatami a wywiadem byli zaangażowany w obronę Antonowa adwokat Dospewski oraz zastępca ambasadora Bułgarii w Rzymie Popow.

Nie wiadomo, kiedy powstał ten dokument, gdyż brak na nim daty i jest on częścią większego zespołu aktowego w tzw. sprawie Antonowa, czyli działań podejmowanych przez bułgarskie służby specjalne w związku z aresztowaniem Siergieja Antonowa. Mamy jednak w tej sprawie inny, interesujący dokument. To szyfrogram nr 682, wysłany 31 maja 1983 r. przez płk. Micewa, szefa komórki ds. relacji międzynarodowych bułgarskiej bezpieki, do gen. Willy’ego Damma, szefa Departamentu X Ministerstwa Bezpieczeństwa Państwowego NRD, z prośbą o przekazanie w trybie pilnym wszystkich informacji na temat Luigiego Cavalla. Miał on być wykorzystany w działaniach, których celem było zdyskredytowanie „bułgarskiego śladu” w zamachu na papieża. Gen. Damm i poinformował swoich zwierzchników, że Cavallo nie funkcjonuje w ewidencji Stasi. W dokumentach, które z Berlina otrzymał prokurator Skwara, nazwisko Cavallo zostało zamazane. Akta Stasi oglądał w Berlinie także sędzia Ferrdinando Imposimato, prowadzący śledztwo w sprawie zamachu na papieża, i cytuje je w swej książce („Vaticano un affare di stato”) z nazwiskiem włoskiego publicysty.

Szyfrogram nr 682 jest ciekawym źródłem, gdyż świadczy o tym, że Bułgarzy nie traktowali Cavalla jako swojego agenta. Gdyby nim był, nie zdradziliby jego tożsamości Stasi. Może to wskazywać, że Cavallo mógł być zwerbowany wcześniej przez KGB, a na potrzeby akcji „Pająk” tylko „użyczony” Bułgarom. Z powierzonego sobie zadania wywiązał się szybko i sprawnie. Napisał książkę o udziale islamistów i CIA w zamachu na papieża. W mediach oskarżył włoskie służby, że same wymyśliły „bułgarski ślad” i nauczyły Agcę niezbędnych szczegółów, aby mógł on skutecznie obciążyć „niewinnych” Bułgarów.

To jedna z czarnych legend Kościoła końca XX wieku, przywoływana chętnie przez wszystkich oskarżających Kościół o dwuznaczne kontakty ze światem włoskiej finansjery, tajnych stowarzyszeń oraz sceną polityczną. Głównym bohaterem tej historii jest bankier Roberto Calvi, powiązany z lożą P2. W antykościelnej propagandzie jest nawet nazywany „bankierem papieża”, choć nie ma żadnych podstaw do takich stwierdzeń. Faktem jednak jest, że gdy kierowany przez niego Banco Ambrosiano wpadł w kłopoty, próbował on ratować się tzw. listami patronackimi, wystawionymi przez IOR. Publicznie nie wyjaśniono motywów, jakie skłoniły ówczesnego szefa IOR abp. Paula Marcinkusa do potwierdzenia wiarygodności upadającego Banco Ambrosiano. Z pewnością sprawa zepsuła reputację watykańskiego banku, a zamieszanie wokół jego upadku spowodowało falę krytyki wobec Watykanu.

W maju 1981 r. Calvi wyjechał z Włoch. Jego ucieczkę łączono w mediach ze skandalem loży P2 i przez wiele miesięcy była ona tematem numer jeden we włoskich środkach przekazu. W czerwcu 1982 r. znaleziono Calviego powieszonego pod jednym z londyńskich mostów. Do grobu miał zabrać tajemnice masonerii oraz rzekomych ciemnych powiązań watykańskich. Później samobójstwo popełniły inne osoby z otoczenia Calviego, co interpretowano jako usuwanie niewygodnych świadków.

Cavallo znał ludzi związanych z tą sprawą i miał dostęp do wielu ważnych dokumentów. Pierwszy oskarżył Banco Amrosiano o nielegalne operacje. W kontekście obecnej wiedzy o powiązaniach Cavalla z komunistycznymi służbami specjalnymi powstaje pytanie, czy za medialnym rozegraniem upadku Banco Ambrosiano nie stały te same kręgi, które później kazały mu pisać książkę udowadniającą rzekomy udział CIA w zamachu na papieża.