W książce Petera Rainy opublikowano fragment dziennika prymasa Polski, a dokładnie notatkę sporządzoną dzień po zakończeniu konklawe "dla historycznej pamięci".

Kardynał Wyszyński zanotował odpowiedź, jaką dał „grupie kardynałów”, którzy pytali go, czy przyjąłby wybór. Odmówił, podając pięć argumentów:

- papieżem powinien być Włoch, gdyż mieszkańcy Rzymu mają prawo do biskupa rodaka,
- był przekonany, że zadaniem jego życia jest bronić Kościoła „na Wschodzie centralnej Europy”. „Do mnie należy – nawet paść na granicy polsko-sowieckiej, gdyby Bóg tego ode mnie zażądał” - pisał w dzienniku;
- miał wówczas już 77 lat, a papież - według niego - musiał mieć siły do pracy;
- papieżem - jak twierdził - powinien zostać człowiek wszechstronnie przygotowany;
- piaty punkt uzasadnienia brzmiał: "gdyby wybór padł na kardynała Wojtyłę, uważam, że miałby obowiązek wybór przyjąć, gdyż jego zadania w Polsce są inne".

Według Petera Rainy, na którego powołuje się Rzeczpospolita, w trzecim głosowaniu (15 października po południu) oddano głosy na prymasa. W czwartym natomiast pojawiło się nazwisko Karola Wojtyły.

Momentem zwrotnym - pisze Rzeczpospolita - była kolacja po pierwszym dniu konklawe. Brali w niej udział kardynałowie: Giuseppe Siri, John Król (arcybiskup Filadelfii) Karol Wojtyła i kard. Wyszyński - pisze Rzeczpospolita. Wówczas kard. Siri miał zasugerować, że się wycofa i poprosi o przekazanie głosów na rzecz kard. Wojtyły. Zachęcał też arcybiskupa Filadelfii, by zabiegał o to u amerykańskich.

Wtedy na rzecz wyboru przyszłego papieża zaczął pracować także prymas Wyszyński. - pisze Rzeczpospolita - Przede wszystkim rozmawiał z kardynałami niemieckimi i kard. Königiem z Wiednia.

Rzeczpospolita kończy relację zapisem wymiany zdań, która dokonała się między polskimi kardynałami tuż przed decydującym głosowaniem: "Gdyby ks. Kardynała wybrano, proszę pomyśleć, czy nie przyjąć imienia Jana Pawła II" - szepnął Wyszyński. "Myślałem o tym" - odpowiedział Wojtyła.